Jak wysoki może być człowiek Ludicrous Leg?

Joe Bloggs 12/08/2017. 3 answers, 2.262 views
science-based physics super-powers materials

Ludicrous Leg Man nigdy nie opuścił dnia na nogę, w wyniku czego ma nieskończenie silne i szybkie nogi i wszystkie towarzyszące supermoce supermocarstwa. Nie pytaj dlaczego, po prostu używaj go.

Podczas wykonywania czynności związanych z nogą, takich jak bieganie, skakanie i kopanie, jego ciało wzrusza ramionami wszystkich rodzajów uszkodzeń, więc nie łamie własnych kości, opór powietrza nie odrywa skóry od nóg, bezwładność nie przesuwa mózgu w jego śledzionę, sprężające ogrzewanie powietrza przed nim spala tylko jego ubranie, a on może wylądować idealnie bez szwanku (naturalnie w typowej pozycji bohatera).

Choć potrafi kopać imponująco szybko, jego czasy reakcji są nadal ludzkie, więc podczas skoków musi on włożyć cały swój wysiłek w jeden wybuchowy ruch (nie może sprytnie uruchomić na powietrzu). Ma ślad (nie gra słów) 0,3 mx 0,1 mx 2 nogi = 0,06 m 2 i waży około 90 kg.

Biorąc pod uwagę, że wciąż musi radzić sobie z oporem powietrza, nawet jeśli go nie zabije, skacze z poziomu morza na STP, a ziemia pod nim is not nieskończenie silna (zakładając, że jest to granit, o wytrzymałości na ściskanie 220 MPa), może Ludicrous Leg Man pokonuje grawitację Ziemi (tj. wciąż porusza się z prędkością ucieczki po oczyszczeniu atmosfery), nie tylko kopiąc swoje niezwykle wypielęgnowane stopy w ziemię? Jeśli nie, to jak wysoko może być?

5 Comments
7 Will 12/08/2017
/ tylko spala swoje ubranie, i może wylądować idealnie bez szwanku (naturalnie w typowej pozycji bohatera) / ... nosząc tylko tlące się szmaty.
7 MichaelK 12/08/2017
Nikt (!) Nie może pokonać grawitacji Ziemi. Z powodów . Ludicrous Leg Man musi osiągnąć orbital velocity , a nie pewną wysokość. O ile oczywiście nie wysuwasz postulatu, że on skacze tak wysoko, dociera on do studni grawitacyjnej innego ciała celestialnego, takiego jak Księżyc. Pozwólcie, że zwrócę uwagę, że będzie miał więcej siły w nogach niż jakakolwiek broń pociskowa, jaką kiedykolwiek wymyśliła ludzkość. Z jednym możliwym, ale bardzo mało prawdopodobnym wyjątkiem
3 Joe Bloggs 12/08/2017
@MichaelK: Właściwie odnosiłem się do prędkości ucieczki (11,2 km / s dla Ziemi). Masz rację, że nie może uwolnić się od grawitacji, ale nawet we wszechświecie zawierającym tylko Ziemię możesz iść wystarczająco szybko, abyś nigdy nie upadł.
3 MichaelK 12/08/2017
Załóżmy, że 1) Ludicrous Leg Man może przykucnąć 1 metr i 2), gdy LLM podskakuje, jego doświadczenie nie jest zmienne. Aby osiągnąć 11 km / s na 1 metrze, musi osiągnąć przyspieszenie o wartości około 6 million g. Przy sile 90 kg siła, jaką musiałby mieć jego nóż na ziemi, wynosiłaby 54 GigaNewton. Przy powierzchni 0,06 m2 ciśnienie wynosi ~ 900 000 MPa. Przy wytrzymałości na ściskanie 220 MPa ten granit byłby na nogach, gdy piana z kwiatów trafiłaby w kulę karabinu.
3 Joe Bloggs 12/08/2017
@MichaelK: To odpowiednia, odpowiednia informacja. Skutki takiego uderzenia byłyby ... imponujące!

3 Answers


kingledion 12/08/2017.

Jak duży nacisk może wywierać na ziemię?

Ponieważ byłeś na tyle miły, aby podać mi pożądane liczby, ślad 0.06 m $ ^ 2 $ może pomieścić $$ 220 \ frac {\ text {N}} {\ text {m} ^ 2} \ cdot 0.06 \ text {m } ^ 2 = 13 \ text {MN} $$ siły przed rozbiciem gruntu lub powodując jakiekolwiek inne negatywne konsekwencje.

Jak długo jego stopa styka się z ziemią?

Następny utwór próbuje dowiedzieć się, jak długo Ludicrous Leg-Man (LLM, w skrócie) ma swoją stopę w kontakcie z ziemią, aby określić, ile pracy wykonano. Załóżmy, że zaczyna od przysiadu, a jego środek ciężkości może podnieść się o 1 metr, zanim siła jego skoku ściągnie go z ziemi. Przyspieszenie podczas jego skoku oblicza się z $ F = ma $ na 146,667 m / s $ ^ 2 $ (!!). Przelejmy to na 150 km (!!!!) / s $ ^ 2 $. Odpowiednim równaniem kinematycznym jest tutaj $$ \ begin {align} d & = \ frac {1} {2} at ^ 2 \\ 1 & = \ frac {1} {2} \ cdot 150 000 \ text {m / s } ^ 2 \ cdot t ^ 2 \\ t & = \ sqrt {\ frac {1 \ text {m}}} {75000 \ text {m / s} ^ 2}} = 0.00365 \ text {s}. \ End { align} $$

Jak szybko został uruchomiony?

Teraz obliczamy całkowitą prędkość po przyspieszeniu dla tego krótkiego okresu: $$ \ begin {align} v_f & = v_i + at \\ v_f & = 0 + 150000 \ text {m / s} ^ 2 \ cdot 0.00365 \ text {s} = 548 \ text {m / s} \ end {align} $$

Teraz są z tym problemy, zwłaszcza fale uderzeniowe tworzone przez przekroczenie prędkości dźwięku. LLM ma zamiar stworzyć boom dźwiękowy. Niestabilność spowodowana tym boomem dźwiękowym prawdopodobnie utrudni mu skakanie tam, gdzie chce się udać. Ale to jest skomplikowane modelowanie i na razie to zignoruję. Jeśli naprawdę chcesz, aby LLM był Guile , zapytaj Randall Munroe, jak to pójdzie.

Należy również zauważyć, że wyraźnie nie jest to prędkość ucieczki.

Jak wysoko może iść?

Po pierwsze możemy zignorować opór powietrza i zobaczyć. Ustawiliśmy jego początkową energię kinetyczną od startu równą jego potencjalnej energii na wysokości $ h $, aby uzyskać: $$ \ begin {align} \ frac {1} {2} mv ^ 2 & = mgh \\ \ frac {1 } {2} \ cdot 547 ^ 2 \ text {m} ^ 2 \ text {/ s} ^ 2 & = 9.81 \ text {m / s} ^ 2 \ cdot h \\ h & = 15290 \ text {m} \ end {align} $$

Skok 15 km, nie jest tak źle! Niemniej jednak, nawet bez oporu powietrza, ucieczka od wpływu grawitacji Ziemi nie jest umiarkowanie wykonalna.

A co z oporem powietrza?

Dzięki mojemu ulubionemu papierowi Obliczanie aerodynamicznego przeciągnięcia człowieka w różnych pozycjach, możemy oszacować, że współczynnik oporu, $ C_D $, dla osoby leżącej to około 0,2. Oczywiście LLM leżący w powietrzu, kiedy jedzie szybciej niż prędkość dźwięku, leci jak Superman, więc myślę, że to dobry szacunek.

Ta część matematyki nie mam miejsca do zrobienia, ale użyłem metody dość podobnej do tego, co tu widzimy. Najpierw obliczamy prędkość końcową jako $$ v_t = \ frac {mg} {C_D} = 4414 \ text {m / s}. $$ Jest to rzeczywiście dość wysoka, w oparciu o nasz elegancki aerodynamiczny super-latający profil i niski $ C_D Wartość $. Ponieważ prędkość końcowa jest znacznie większa niż prędkość początkowa, przeciąganie nie będzie miało tak dużego wpływu na LLM. Zakładając, że tylko ruch pionowy (tj. LLM przeskakuje w górę), równanie prędkości w funkcji czasu jest
$$ t = - \ frac {v_t} {g} \ log {\ left (\ frac {v_t + v} {v_t + v_0} \ right)}. $$ Rozwiązanie dla $ v = 0 $ otrzymujemy $ t = 52,6 $, więc LLM jest w powietrzu przez 53 sekundy u góry swojej trajektorii.

Równanie dla odległości uzyskuje się przez rozwiązanie powyższego dla $ v $ i całkowanie w czasie, aby uzyskać $$ z = \ frac {v_t} {g} \ left (v_t + v_0 \ right) \ left (1- \ exp {) \ left (\ frac {-gt} {v_t} \ right)} \ right) -v_tt. $$ Podłączając 52,6 raz drugi, rozwiązuję to jako 14096 metrów lub 14 km. Tak więc, nie różni się to zbytnio od naszego bezkręgowego maksimum, wciąż dużo soku, który przeskakuje nad górami.

5 comments
4 Joe Bloggs 12/08/2017
Okropna myśl zainspirowana przez MichaelK powyżej: Czy Ludożerny Człowiek Nogi może wystartować na orbitę, jeśli nie dba o obrażenia od broni? Czy mógł tak mocno kopnąć podłogę, że energia kinetyczna uniesie go do góry na szczycie słupa ognia?
5 kingledion 12/08/2017
@ JoeBloggs Czy będziesz tylko dodawać pytania w komentarzach, więc cały czas robię matematykę? Ponieważ byłoby wspaniale.
1 Joe Bloggs 12/08/2017
Mogę zacząć nowe pytanie, jeśli wolisz! :-)
3 kingledion 12/08/2017
@JoeBloggs Właściwie proszę. W tej odpowiedzi jest tyle równań, że wprowadzanie zmian obciąża moją przeglądarkę. To jest trudne pytanie, przy okazji, próbując dowiedzieć się, co dzieje się z ziemią, gdy skaczesz jak tona TNT.
2 Roger Lipscombe 12/09/2017
"Chodzi mi o to, żeby dać kopniakowi satelitę, co da ci impuls, a także rozzłości NASA." - dunno, NASA może mieć satelitę, który potrzebuje deorbitacji ...

Loren Pechtel 12/09/2017.

Mnóstwo matematyki w odpowiedzi kingledionu potwierdzające jego odpowiedź. Niestety, opiera się na fałszywym założeniu - a mianowicie, że nie może skakać wyżej, niż potrafi wytrzymać skała pod nim.

To nieprawda, on będzie mógł skakać znacznie wyżej. Początkowo myślałem, że mógłby skoczyć z planety, ale teraz zdaję sobie sprawę, że nie może - bez względu na to, jak szybko skacze, zanim opuści atmosferę, będzie go dobrze zatrzymywał.

Rzecz w tym, że dopóki on skacze wystarczająco szybko, siła tego, na czym on stoi, nie jest czynnikiem ograniczającym. Przeciwnie, działa trzecie prawo Newtona. Skała pod nim zostaje zniszczona przez skok, ale wciąż ma masę. To idzie w dół, on idzie w górę.

Załóżmy, że jego nogi obniżają się o 70% prędkości światła. Narysuj linie w dół od jego stóp, zbiegając się pod kątem 45 stopni. Jakakolwiek masa w tym obszarze nie ma możliwości ucieczki (musiałaby w tym celu przekroczyć prędkość światła) i dlatego musi zostać przesunięta w dół.

Nie mam czasu, aby spróbować złapać uwięzioną objętość, ale moje jelito mówi, że osiąga co najmniej 1% prędkości światła. Jednak bez względu na to, jak szybko przeskoczył, zatrzyma się, gdy przesunie tak dużo atmosfery, jak jego ciężar.

(Uwaga: 70% zostało po prostu wybrane, aby uzyskać kąt 45 stopni, różne prędkości dają różne kąty).

(Jest jednak sposób, w jaki może zeskoczyć z planety: skakać bardzo, bardzo mocno, przeciągnięcie zatrzymuje go, a on wraca do miejsca skoku, ale teraz jest ogromna fala uderzeniowa odpychająca powietrze od jego lokalizacja i droga od niego do góry Skacze drugi raz, tym razem w próżni, podczas gdy problem mówi, że może przetrwać skok bez względu na wszystko, po tym jak skacze, to będzie niesamowicie niszczycielska fala podmuchu, która dogoni czy on przeżyje falę uderzeniową i energię promieniowania wielogatunkowego?)

5 comments
1 Joe Bloggs 12/09/2017
Skąd wziął się kawałek o wypieraniu powietrza? Powód, o który proszę, ponieważ oświadczenie to nie bierze pod uwagę rozpędu, co wydaje się błędne.
Eoghan O Callaghan 12/09/2017
Nie mam wystarczającej liczby przedstawicieli, aby przedstawić komentarz, ale chciałem tylko odpowiedzieć na odpowiedź Lorena Pecthela, w której stwierdza, że ​​zatrzyma się, gdy wyparuje masę powietrza równą swojej masie. To nie jest poprawne, ale w rzeczywistości jest dość bliskie rzeczywistej odpowiedzi, to znaczy, że zatrzyma się, gdy nadał pędu otaczającemu powietrzu równe jego własnej pędu. Oto co uważam za dość interesujący link do wyjaśnienia: en.wikipedia.org/wiki/Impact_depth
AJMansfield 12/09/2017
Wiele materiałów jest w stanie skompresować choć trochę, ponieważ ich atomy są spłaszczone między sobą, więc można tylko rozważyć masę, z której wytacza się ścieżka jego stóp.
kingledion 12/09/2017
Wypowiadasz kilka stwierdzeń, które mogą być prawdziwe, ale nie dostarczaj żadnego dowodu. Jak to jest odpowiedź? To tylko przypuszczenie.
1 Loren Pechtel 12/09/2017
@ JoeBloggs Pomyśl o zaangażowanej energii. Jeśli jego nogi obniżą się o 70% c, uwolniona energia przyćmi nawet największą bombę H, jaką kiedykolwiek zbudowano.

durandal 12/09/2017.

Widząc, że LLM może przeskoczyć nieskończenie szybko z nieskończoną mocą i zasadniczo nie może być zraniony, jeśli naprawdę w nią uderzy, osiągnie prędkość światła natychmiast i wyrwie dziurę w planecie pod nim przez przeciwną siłę.

Nieskończenie silne fale grawitacyjne wywołane przez inifinite skok impetu prawdopodobnie zniszczą resztę planety, i, nawiasem mówiąc, wszechświat wraz z nią, tracąc go swoją ramę pomiaru wysokości.

Bądźcie nieskończeni;)

5 comments
4 Loren Pechtel 12/09/2017
Właściwie nie. W miarę, jak jego nogi poruszają się coraz szybciej, pojawia się punkt tak nieznacznie before prędkością światła, kiedy masa pod jego stopami jest ściśnięta w czarną dziurę. (Choć chwilowo płaski) Teraz jego stopy zostają połknięte, zamiast pchać, przyspieszenie ustaje. Oczywiście czarna dziura szybko krąży, eksponując nową powierzchnię - ale również jest skompresowana w czarną dziurę. Proces kończy się, gdy jego nogi osiągną pełne rozszerzenie, a czarna dziura natychmiast odparuje. Człowiek bez nóg siedzi na szczycie bardzo dużego boomu.
wizzwizz4 12/09/2017
@LorenPechtel To jego ostatnia heroiczna ofiara.
durandal 12/09/2017
@LorenPechtel czarna dziura (czarna tablica?) Nie ma punktu odcięcia, w którym dziura nagle zapada się w siebie i tworzy pustkę, nie mówiąc już o prędkości większej niż prędkość światła. Jest to po prostu kompresowane z prędkością jego nóg, gdy on naciska, aż nie będzie mógł być ściśnięty. Ponieważ jego masa nadal działa, reakcja = reakcja nadal obowiązuje i czarna dziura jest przepychana przez planetę, gdy LLM idzie w górę.
diynevala 12/10/2017
Czarna dziura? Czy nie jest to naprawdę gęsty kawałek granitu? Czarna dziura wymaga ogromnych ilości masy, oprócz dużej gęstości, myślę, że ...
durandal 12/25/2017
@diynevala "W zasadzie czarna dziura może mieć dowolną masę równą lub większą niż masa Plancka (około 22 mikrogramów)." en.wikipedia.org/wiki/...

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags