Dlaczego trzecie prawo Newtona faktycznie działa?

user164594 08/13/2017. 10 answers, 18.239 views
newtonian-mechanics forces conservation-laws

Mój ojciec wyjaśnił mi, jak działają rakiety, i powiedział mi, że działa tu Trzecie Prawo Newtona. Zapytałem go, dlaczego działa, a on nie odpowiedział. Zmarnowałem przez tydzień myśląc o tym problemie, teraz się poddaje. Czy ktoś może wyjaśnić, dlaczego działa trzecie prawo Newtona?

Dla odniesienia, trzecie prawo Newtona:

Każdemu działaniu zawsze przeciwstawia się jednakową reakcję: albo wzajemne oddziaływanie dwóch ciał na siebie jest zawsze równe i skierowane na przeciwne części.

4 Comments
David Z♦ 07/31/2017
Ponieważ pojawiło się wiele komentarzy, które nie miały na celu ulepszenia postu, a nawet te, które nie przyniosłyby realistycznej poprawy, ponieważ OP nie jest już obecny, przeniosłem komentarze na czat, więc mamy zapis ich.
Mauro ALLEGRANZA 08/01/2017
Możesz przeczytać oryginalną dyskusję Newtona na temat Prawa 3 . Ale możesz także wziąć pod uwagę jawne użycie prawa stworzonego przez Newtona: mamy bardzo mało takich przypadków: Coroll.3 : zachowanie quantity of motion , Scholium do Coroll.6 : zderzenie twardych ciał i Coroll.2 do Prop.76 : wzajemne przyciąganie. Tak więc bardzo niewiele, ale bardzo istotnych wydarzeń z ustawy.
Jack R. Woods 08/07/2017
Jeśli twoje pytanie brzmi "Dlaczego trzecie prawo Newtona wyjaśnia, w jaki sposób działają rakiety?" zamiast "Dlaczego działa trzecie prawo Newtona?" następnie "zachowanie pędu" działa jak wspomniano poniżej. "System" zaczyna się od postoju rakiety i paliwa (w ramie odniesienia). Tak więc, aby rakieta ruszyła w jednym kierunku, trzeba "strzelać" w inne strony. (Jest to trzecie prawo Newtona.) Moment jest definiowany jako masa razy prędkość (mv), więc masa rakiet razy jego prędkość w kierunku "w górę" musi być równa masie paliwa razy prędkość prędkości paliwa w kierunek w dół.
Jack R. Woods 08/07/2017
Powyższe wyjaśnienie jest oczywiście nieostrożne, ponieważ paliwo "popycha" więcej paliwa w kierunku "do góry", aż się zużyje. Ponadto, wydalony paliwo ma składnik prędkości prostopadły do ​​kierunku rakiety, a także "prosto w dół". W sumie jednak jest to idea i naprawdę nie trzeba używać ogólnej teorii względności i mechaniki kwantowej, ponieważ prawa Newtona były wystarczająco dobre, aby doprowadzić nas do Księżyca.

10 Answers


Cort Ammon 07/28/2017.

Why do you want to know?

Nie żartuję. To właściwie ważne pytanie. Odpowiedź naprawdę zależy od tego, co zamierzasz zrobić z informacjami, które otrzymujesz.

Prawa Newtona są modelem empirycznym. Newton przeprowadził kilka badań na temat tego, jak rzeczy się poruszyły, i znalazł mały zestaw reguł, które można wykorzystać do przewidywania, co stanie się z, powiedzmy, latającym w powietrzu baseballem. Prawa "działają", ponieważ są skuteczne w przewidywaniu wszechświata.

Kiedy nauka uzasadnia takie stwierdzenie, jak "rakieta pójdzie w górę", robi to, używając rzeczy, które uważamy za prawdziwe. Prawa Newtona mają olbrzymie doświadczenie w pracy nad innymi obiektami, więc jest bardzo prawdopodobne, że będą pracować również dla tej rakiety.

Jak się okazuje, prawa Newtona aren't naprawdę fundamentalnymi prawami wszechświata. Kiedy dowiadujesz się o Względności i Mechaniki Kwantowej (QM), przekonasz się, że kiedy popychasz naturę do skrajności, prawa Newtona nie są quite słuszne. Są jednak wyjątkowo dobrym przybliżeniem tego, co naprawdę się dzieje. Tak dobry, że często nie poświęcamy czasu na usprawiedliwienie korzystania z nich, chyba że wkroczymy w naprawdę dziwne środowiska (takie jak pod-atomowy świat, w którym dominuje QM).

Nauka zawsze opiera się na założeniach, które tworzymy, i zawsze pracowicie kwestionuje te założenia. Gdybyś miał matematyczne pochodzenie, mógłbym wykazać, że Trzecie Prawo Newtona można wyjaśnić jako przybliżenie QM, ponieważ rozmiar obiektu staje się duży. W końcu jednak skończyłoby się stosem matematyki i palącym pytaniem: "dlaczego działa QMs". Wszystko, co tam robisz, zastępuje jedno pytanie innym.

Więc dokąd to cię opuszcza? To zależy od tego, co naprawdę chcesz wiedzieć w pierwszej kolejności. Jednym z podejść byłoby po prostu zaakceptowanie, że naukowcy twierdzą, że trzecie prawo Newtona działa, ponieważ zostało przetestowane. Innym podejściem byłoby nauczyć się dużo dodatkowej matematyki, aby dowiedzieć się, dlaczego działa z perspektywy QM. To po prostu kopie puszkę trochę dalej, aż będziesz mógł naprawdę zadawać pytania o QM.

Trzecią opcją jest przetestowanie go samodzielnie. Nauka opiera się na naukowcach, którzy nie przyjęli słowa zakładu w wartości nominalnej, wyszli i udowodnili to sobie, dobrze lub źle. Zaprojektuj własny eksperyment pokazujący prace Trzeciego Prawa Newtona. Potem idź tam i spróbuj wymyślić powody, dla których może nie działać. Przetestuj je. Przez większość czasu okazuje się, że prawo doskonale się sprawdza. Jeśli się nie podniesie, wróć tutaj ze swoim eksperymentem i pomożemy ci nauczyć się wyjaśniać wyniki, które zobaczyłeś.

To nauka. Nauka nie polega na klasie pełnej równań i zadań domowych. Chodzi o naukowców kwestionujących wszystko na temat ich świata, a następnie systematyczne testowanie go za pomocą metody naukowej!

1 comments
2 David Z♦ 07/30/2017
Usunąłem kilka komentarzy, które nie przyczyniły się do poprawy odpowiedzi.

probably_someone 07/25/2017.

Trzecie prawo Newtona jest bezpośrednią konsekwencją zachowania pędu, co zasadniczo mówi, że w odosobnionym systemie bez siły netto, pęd się nie zmienia. Oznacza to, że jeśli zmienisz pęd jednego obiektu, to pęd innego obiektu musi zmienić się w przeciwnym kierunku, aby zachować całkowity pęd. Siły powodują zmiany pędu, więc każda siła musi mieć przeciwną siłę reakcji.

Na przykładzie rakiety rakieta i jej uciekające paliwo tworzą izolowany system. * Uciekające paliwo początkowo było w spoczynku, a teraz porusza się bardzo szybko, więc oczywiste jest, że jego rozmach się zmienił. Zatem rakieta, będąca jedynym innym obiektem w systemie, musi również zmienić swój pęd, aby przeciwstawić się szybkości gazu szybko poruszającego się. W ten sposób rakieta wywiera siłę na gaz, który wytwarza równą i przeciwną siłę na rakietę.

Ale teraz możesz zapytać:

Why is momentum conserved?

Zachowanie dynamiki wynika z idei zwanej twierdzeniem Noether, która stwierdza, że ​​prawa zachowania ogólnie są bezpośrednim wynikiem symetrii systemów fizycznych. W szczególności zachowanie pędu pochodzi z translation symmetry . Oznacza to, że zachowanie systemu nie zmieni się, jeśli wybierzesz nowe źródło współrzędnych (inaczej mówiąc, zachowanie systemu zależy tylko od pozycji jego komponentów względem siebie). Ta symetria występuje we wszystkich izolowanych układach bez żadnej siły netto, ponieważ jest to faktycznie symetria samej przestrzeni. Tłumaczenie symetrii układu jest konsekwencją homogeneity of space , co oznacza, że ​​przestrzeń jest "wszędzie taka sama" - długość pręta nie zmienia się, jeśli umieści się ją w innym miejscu.

Ale teraz możesz zapytać:

Why is space homogeneous?

W mechanice klasycznej jest to jedno z podstawowych założeń, które pozwala nam robić cokolwiek innego. W rzeczywistości, zgodnie z Ogólną Względnością, przestrzeń faktycznie isn't jednorodna - zakrzywia się w obecności masywnych obiektów. Zwykle jednak jest wystarczająco zbliżony do homogenicznego, że klasyczna mechanika działa dobrze (w końcu grawitacja jest dość spektakularnie słaba), a więc zachodzi założenie o homogeniczności.

* Jest to przy braku grawitacji. Jeśli uwzględni się grawitację, izolowany system będzie zawierał inne grawitujące masy.

5 comments
24 user2357112 07/25/2017
Powołanie twierdzenia Noether może równie dobrze być magiczne. Związek pomiędzy symetrią translacji i zachowaniem pędu jest niezwykle nieoczywisty, a nawet jeśli akceptujesz, że prawa konserwatorskie i fizyczne symetrie są ze sobą powiązane, nie jest jasne, dlaczego momentum byłby tym, co zostało zachowane w wyniku symetrii translacji. (Ponadto, pytający jest pozornie 10.)
2 Cort Ammon 07/25/2017
I rozszerzenie punktu user2357112, kolejne pytanie "dlaczego mechanika Lagrangian działa" jest dość bolesnym miejscem do zrobienia. Biorąc to pod uwagę, jest to odpowiedź, I chciałbym wymyślić, po prostu nie wiem, czy chciałbym to wytłumaczyć 10-latkowi!
12 probably_someone 07/25/2017
@ user2357112 Jeśli masz niemagiczny sposób wyjaśnienia, dlaczego pęd jest zachowany, byłbym zadowolony, słysząc to. Twierdzenie Noether to jedyny sposób, w jaki potrafię powiązać prawa zachowania z oczywistymi właściwościami przestrzeni bez bezpośredniego wywoływania mechaniki Lagrange'a (ponieważ to zwiększyłoby moją odpowiedź na rozmiar podręcznika). Z mojego doświadczenia wynika, że ​​łatwiej jest po prostu zaakceptować fakt, że jakiś matematyk włożył dużo pracy w udowodnienie tego wyniku, niż próbowanie obejść go przez złe wyjaśnienie wyprowadzenia.
8 jamesqf 07/26/2017
@probably_someone: Wszystko sprowadza się do tego, że pytania "dlaczego" są zasadniczo nieodwracalne. Tak po prostu działa wszechświat.
24 probably_someone 07/26/2017
@jamesqf Nie zgadzam się. Istnieją trzy możliwe odpowiedzi na pytanie "dlaczego": 1. Rzecz, o której mowa, wynika z innej, bardziej fundamentalnej koncepcji; 2. Rzecz, o której mowa, jest jednym z założeń, które tworzymy, co pozwala nam prawidłowo przewidzieć resztę rzeczywistości; 3. Rzecz, o której mowa, została zaobserwowana w praktyce jako prawdziwa. Oznaczanie pytań jako "bez odpowiedzi" prowadzi do odrzucenia wniosków z fizyki.

Dvij 07/26/2017.

O Dlaczego Why sprawdzać w fizyce

Chociaż prawie wszystkie odpowiedzi i komentarze twierdzą, że nie ma prawdziwego miejsca na wyjaśnienie, why coś się dzieje lub utrzymuje w fizyce, to oczywiście nie jest to prawda. Możesz wyjaśnić, dlaczego istnieje takie prawo w fizyce - i to nie tylko w trywialny sposób, który mówi: "ponieważ uznaliśmy, że jest to posłuszne w eksperymentach". To jest socjologiczny powód, dlaczego napisaliśmy o tym artykuły i dlaczego zawarliśmy je w naszych podręcznikach. To tak naprawdę nie wyjaśnia nic na temat samego prawa, why tak działa. Jak pięknie wyjaśnia Feynman w tym filmie (lub jak wyjaśnił Weinberg w wielu miejscach w tej fantastycznej książce ), znaczenie tego, why jest nieco trudnym biznesem w fizyce, jest następujące: W końcu, jak wspomniano w innej odpowiedzi, wyjaśnimy że pewne prawo działa na podstawie jakiegoś fundamentalnego prawa, którego tak naprawdę nie wiemy, dlaczego działa. To rodzi pytanie, czy naprawdę wyjaśniliśmy cokolwiek. Odpowiedź, przynajmniej dla naukowców, jest oczywiście tak. Ponieważ to, co nazywamy fundamentalnymi prawami, ma moc wyjaśniania wszystkich innych praw w minimalnym stopniu, a zatem są one powodem działania wszystkich innych praw.

To, co mam na myśli, można wizualizować w następujący sposób: Załóżmy, że masz 100 $ różnych praw pracowniczych dla różnych rzeczy. Następnie, pewnego miłego dnia, okazuje się, że istnieje jedno prawo, które nie jest tylko matematycznie sprytnym przepisaniem tych 100-dolarowych praw w jednej linii, ale jest faktycznie odmiennym pojedynczym prawem, które odtwarza wszystkie te prawa o wartości 100 USD, a także produkuje inne 200 $ $ praw (o których wcześniej nie wiedziałeś, ale uznałeś je za prawdziwe po sprawdzeniu, kiedy dowiedziałeś się, że to nowe magical jedno prawo przewiduje, że są one prawami innymi niż znane wcześniej prawa 100 $ $). Każda logicznie mówiąc osoba nazwałaby nowo znalezione jedno prawo, jako powód wszystkich tych 300 $ $ praw. Mamy do wykonania prace nad wyjaśnieniem tego nowego prawa (o którym nie wiemy, czy to możliwe, czy nie), ale w bardzo naukowy sposób wyjaśniliśmy pochodzenie tych praw o wartości 100 + 200 $. Kiedy (i jeśli) w jakiś sposób wyjaśnimy pochodzenie nowego prawa, wyjaśnimy, why te 300 $ $ działa jeszcze lepiej, ale to nie dowodzi, że nasze poprzednie wyjaśnienie, why te przepisy działają, nie było wyjaśnienie w ogóle.

W sprawie pytania o to, Why Newton działa w oparciu o Trzecie Prawo

Wyjaśnię, dlaczego to działa, co można dalej wyjaśnić bardziej fundamentalnie w oparciu o najbardziej fundamentalne ramy natury, które znamy dzisiaj, model standardowy i ogólną teorię względności. Ale pozostanę w reżimie dość klasycznych wyjaśnień, dlaczego trzecie prawo Newtona działa.

Przede wszystkim doesn't działa cały czas! Myślę, że jest to chyba najbardziej ignorowana i mniej znana cecha rozpadu prawa Newtona. Do tego dojdę później. Pozwól mi najpierw wyjaśnić, dlaczego działa, gdy działa i stanie się oczywiste, gdy nie powinno działać.

Rozważmy system cząsteczek. W tym wszechświecie istnieje coś, co momentum który zachowuje się we wszystkich procesach, które mają miejsce (link ma na celu wyjaśnienie, jak myśleć o tym, dlaczego pewne ilości są zdefiniowane w sposób, w jaki zostały zdefiniowane). A każda cząstka ma pewien określony moment. Teraz okazało się, że wpływ zewnętrznego wpływu na cząstkę, którą nazwiemy force , jest właśnie tym, jak szybko zmienia się pęd cząstki (niektórzy czytelnicy będą wiedzieli, że jest to drugie prawo, ale nie myl go z definicją, a nie z prawem, zobacz połączoną odpowiedź). Rozważmy teraz dwie cząstki oddziałujące w pewien sposób. Ponieważ całkowity pęd musi być stały przez cały czas, jedna cząstka zyska pęd z taką samą szybkością, jak traci ją druga cząstka. Ponieważ siła jest po prostu tą szybkością, przy której cząstka zmienia swój pęd, jeśli siła na jednej cząstce jest równa pewnej ilości, powiedzmy $ F $, to będzie ona $ -F $ na drugiej cząstce, ponieważ zmiany w pęd tych cząstek jest dokładnie przeciwny w dowolnym przedziale czasowym.

Teraz powyższa linia rozumowania załamie się, jeśli będziemy mieli coś innego niż cząstki, które mogą mieć rozpęd. Dla OP może być trudno wizualizować (ale nie ma innej drogi), jest coś, co nazywa się polami elektromagnetycznymi, które nie są zbudowane z cząstek (przynajmniej klasycznie). To tylko niektóre rzeczy, które istnieją we wszechświecie oprócz cząstek. I dowiedzieliśmy się, że te pola również mogą mieć rozpęd. Tak więc, podczas interakcji z cząsteczkami, mogą one przenosić niektóre momenty (w pewnym sensie), które te cząstki miały. Trzecie prawo Newtona po prostu nie ma żadnego powodu, aby było ważne w tym przypadku, a nawet, nieważne ogólnie, w interakcji tych pól z cząsteczkami .

Edit

Zauważ, że fakt, że wiemy, dlaczego pewne prawa działają, jest bardzo dobrze zrozumiany przez fizyków. (W pewnym sensie w konsekwencji) Wiemy, kiedy pewne rozumowanie lub prawo tak naprawdę nie wyjaśnia, why inne prawo działa, nawet jeśli wcześniejsze prawo powiela to, co później. Głównymi przykładami są przypadki, w których nawet późniejsze powtórzenia pierwszego i dwóch są równoważne (lub podwójne). Zauważmy, że w czysto Newtonowskiej Mechaniki nie można było zidentyfikować prawa zachowania pędu jako prawa głębszego z powodu braku zarówno twierdzeń Noether, jak i "odkrycia, które pola mają rozpęd". W takim scenariuszu, biorąc pod uwagę drugie prawo Newtona, zarówno zachowanie pędu, jak i trzecie prawo Newtona są w istocie podwójne wobec siebie i żadne z nich nie wyjaśnia, dlaczego którykolwiek z nich posiada . Czyni to jeszcze jaśniejszym, że istnieje pewne obiektywne i określone znaczenie, gdy mówimy, że coś wyjaśnia, dlaczego coś innego posiada.


Jorge Perez 07/31/2017.

Trzecie Prawo Newtona działa, ponieważ wszechświat stara się być sprawiedliwy. Jeśli naciskasz na coś, nie ma sensu, aby się do ciebie odepchnął. Twoja ręka pcha się na stół, a stół odsuwa się równie mocno od ręki. Jeśli nie odepchnie, twoja ręka przejdzie prosto przez stół. Świat dosłownie rozpadnie się bez tego prawa.

Rzeczy przechodzą jeden przez drugiego. Pływak przechodzi przez wodę; cały czas chodzisz w powietrzu. Ale w obu przypadkach wszystko dosłownie odbija się od ciebie. Cząsteczki powietrza odbijają się od ciała podczas ruchu, a molekuły wody odbijają się od ciała podczas pływania. Zarówno powietrze, jak i woda odpychają cię tak samo mocno, jak je naciskasz. Właśnie dlatego czujesz opór, próbując chodzić pod wiatr, lub dlaczego dużo trudniej jest płynąć w wodzie, tym głębiej.

5 comments
10 JimmyJames 07/27/2017
Myślę, że jesteś na dobrej drodze. Nie jestem jednak pewien, czy użyć terminu "fair". Jestem prawie pewien, że wszechświat nie liża sprawiedliwości.
2 Jorge Perez 07/27/2017
Wziąłem fizykę i wiem, jak to działa, ale próbuję wyjaśnić to 10-latce.
2 JimmyJames 07/27/2017
Dobrze i ze wszystkich odpowiedzi uważam, że jest to najlepsze jak dotąd. Po prostu sugeruję, że "uczciwy" sugeruje zamiar i może hamować zrozumienie. To 10 lat, tak, ale jeden, który zadaje całkiem sprytne pytanie.
1 Vaibhav Garg 07/28/2017
Jest to jedyna odpowiedź, która mówi do 10-latka. Mam syna, który ma 9 lat i mam dość dobre pojęcie o konceptualnych ramach, które dzieci w jego wieku narosły w tym momencie w ich wieku. Cała "filozofia" i "pęd" odpowiadają tylko błotnistymi wodami.
1 Dvij 07/31/2017
Kolejna rzecz: "Gdyby nie odepchnął, twoja ręka przejdzie prosto przez stół". Prawdziwe. Ale to nie wyjaśnia, dlaczego trzecie prawo działa, dopóki nie założysz, że rzeczy nie mogą przejść przez siebie, to podstawowa zasada natury. Ale jak widać, oprócz bycia daleko od fundamentalnej zasady, nie jest to nawet ogólna prawda. Rzeczy przez cały czas przechodzą przez siebie nawzajem. Czy próbowałeś kiedyś przejść przez pokój pełen powietrza? ;-)

Mayou36 07/28/2017.

No !

Nikt nie potrafi wyjaśnić, why to działa. Ludzie mogą po prostu wyjaśnić, how to działa. Ale to zupełnie inna historia. Mogą stosować bardziej ogólne zasady (spróbuj zadać to pytanie w zaawansowanym kursie GR, mechaniki itp.), Ale taka odpowiedź nie przyczyni się do "dlaczego". Jeśli interesujesz się matematyką, możesz spojrzeć na twierdzenie Noether i symetrie dla teoretycznego wyjaśnienia (które wciąż nie w pełni odpowiada na pytanie dlaczego).

Do tego dlaczego: Trzecie prawo jest po prostu obserwacją. Prawo obowiązuje w any nierelatywistycznej ramie (pozostańmy nierelatywistyczni, aby rzeczy były prostsze, zasady są takie same). Nikt jeszcze nie znalazł kontrprzykładu i nie możesz się spodziewać, że go znajdziesz. Bardziej ogólnie można powiedzieć, że trzecie prawo jest innym sformułowaniem zachowania pędu.

Dlaczego istnieją nawet prawa fizyczne? Dlaczego istnieje wszechświat zamiast niczego? Najprawdopodobniej nie ma odpowiedzi na takie pytania.

Celem fizyki jest opisywanie obiektów wokół nas w najprostszy sposób i przewidywanie ich zachowania. Tak więc fizyka jest świetna w przekształcaniu, why pytania na pytania. Dlatego zadając jak najwięcej pytań, jak to możliwe, jest świetnie!

Co więcej, jakiekolwiek prawo fizyczne zostanie ujawnione, podlega unieważnieniu, jeśli znajdzie się dowód przeciwny. Nikt nie zdołał znaleźć dowodów sprzecznych z trzecią ustawą Newtona - mimo że nie ma pojęcia, dlaczego to działa. A więc to prawda.

Ale nie przestawajcie z pytaniami i zainteresowaniami, to właściwy sposób na naukę!

3 comments
1 Dan Henderson 07/27/2017
Ryzykując bycie całkowicie stycznym: why jest kwestia przyczyny i skutku, która otwiera drzwi (lub powinienem powiedzieć, króliczą dziurę?) Na dyskusje o względnej symultaniczności.
Dawood ibn Kareem 08/12/2017
To jest świetna odpowiedź, ponieważ skupia się na obserwacyjnym charakterze praw fizycznych. Wyobraź sobie wszechświat, w którym prawa Newtona nie istnieją (lub nie trzymaj się na poziomie codziennych makroskopowych rzeczy). Pytanie "skąd wiemy, że mamy this wszechświat, a nie that (nie-Newtonowski)" ma tylko jedną odpowiedź - zrobiliśmy wiele spostrzeżeń. Pytanie " why mamy this wszechświat, a nie that (nie-Newtonowski)" jest poza zakresem fizyki. Może filozofia ma odpowiedź, albo religię, ale nie naukę. Prawa Newtona są po prostu opisem wszechświata, który mamy, a nie ...
Dawood ibn Kareem 08/12/2017
... syndrom wymagający wyjaśnienia.

Daniel Mahler 07/28/2017.

Fizyka nie może ostatecznie odpowiedzieć na tego rodzaju pytanie, ale oto 2 sposoby, aby o tym pomyśleć:

prosty sposób

Co by to znaczyło mocno naciskać na coś, gdyby to nie było równie trudne? np. Jak mocno możesz naciskać powietrze ręką?

trudniejszy sposób

Trzecie prawo jest matematycznie równoważne (i tak wymagane) zachowaniu pędu. To naturalnie prowadzi do pytania, Why is momentum conserved? . Na to częściowo można odpowiedzieć twierdzeniem Noether i symetrią przestrzeni. Jeśli masz 10 lat, zrozumienie twierdzeń Nohetera będzie dużym wyzwaniem, ale jeśli lubisz pytania "dlaczego", to są one jednym z najbliższych zadań fizyków. W tym przypadku zasadniczo mówi się o tym, że ponieważ prawa fizyki wyrażone w terminach kartezjańskich współrzędnych są takie same, bez względu na to, gdzie umieścić pochodzenie (układ współrzędnych i jego pochodzenie jest arbitralnym sztucznym wynalazkiem), matematycznie oznacza to, że należy zachować wartość pędu. Zgodnie z logiką argumentu uzasadniającego to wymaga zrozumienia lagranżanckiego sformułowania fizyki.


Yashas 07/26/2017.

Trzecie prawo Newtona jest powtórzeniem zachowania impetu lub być może bezpośrednią konsekwencją prawa zachowania pędu.

Możemy to zrozumieć z łatwością matematycznie. Opis matematyczny podany w tym poście nie jest rygorystyczny, ale wystarczy, aby dać intuicję wymaganą do zrozumienia związku.


Newton's second law: definition of force

Drugie prawo Newtona definiuje siłę jako tempo zmiany pędu. Może być matematycznie wyrażona jako:

$$ \ vec {F} = \ frac {d \ vec {p}} {dt} $$

gdzie $ p $ to rozpęd, a $ t $ to czas.

$$$$ Trzecie prawo Newtona i zachowanie dynamiki

Rozważ dwa izolowane obiekty $ A $ i $ B $. Niech obiekt $ A $ wywiera siłę $ \ vec {F_ {AB}} $ na obiekcie $ B $.

Ponieważ $ \ vec {F_ {AB}} $ jest jedyną siłą działającą na obiekt $ B $, pęd obiektu zmienia się w następujący sposób:

$$ \ vec {F_ {AB}} = \ frac {d \ vec {p_B}} {dt} $$

Ponieważ momentum zostaje zachowane, jeśli moment obiektu $ B $ zmienia się z szybkością $ \ vec {F_ {AB}} $, moment o czymś innym musi się zmienić w tempie $ - \ vec {F_ {AB}} $ .

Jedynym innym obiektem, który może stracić rozpęd w naszym przypadku (dwóch izolowanych obiektów) jest obiekt $ A $. Dlatego obiekt $ A $ zmienia swój moment w wysokości $ - \ vec {F_ {AB}} $.

No cóż, możemy ponownie zastosować drugie prawo Newtona. Jeśli tempo obiektu zmienia się w tempie $ - \ vec {F_ {AB}} $, to siła netto $ - \ vec {F_ {AB}} $ musi działać na nim.

$$ \ vec {F_ {BA}} = - \ vec {F_ {AB}} $$

Krótko mówiąc, jest to trzecie prawo Newtona: w przypadku każdej akcji ($ \ vec {F_ {AB}} $) występuje przeciwna reakcja ($ - \ vec {F_ {AB}} $ or $ \ vec { F_ {BA}} $).

5 comments
11 I wrestled a bear once. 07/26/2017
Koleś ma dziesięć lat ...
6 Yashas 07/27/2017
Odpowiedzi zamieszczone w SE dotyczą szerszej społeczności. Nie ma reguły, że odpowiedź musi ściśle ograniczać się do wymagań autora PO. Ponadto wyraziłem zdania matematyczne w zdaniach.
2 Dan Henderson 07/27/2017
@ Yashas Żałuję, że więcej odpowiedzi nie miało miejsca z ich matematyką. Widzę wiele odpowiedzi z więcej Tex niż tekst i moje oczy po prostu trochę szkliste (nie wiem, jak przeczytać niektóre z bardziej złożonych notacji, takich jak te za pomocą Σ).
Yashas 07/28/2017
Nawet jeśli cała część matematyczna tej odpowiedzi zostałaby usunięta, nadal byłaby to odpowiedź. W odpowiedzi nie ma żadnej poważnej matematyki; Część matematyczna jest dodatkowa. Wyrażenia matematyczne również nie są samodzielne; każde wyjaśnienie matematyczne zostało wyjaśnione. Nawet jeśli dziesięciolatek nie zrozumie tego zapisu, zrozumie on ideę (może również odgadnąć, co oznaczają symbole matematyczne, biorąc pod uwagę, że każde stwierdzenie matematyczne zostało wystarczająco wyjaśnione).
1 Russell McMahon 07/31/2017
@Raz siłowałem się z niedźwiedziem. Z powodu WAS 10 lat. Mówiąc to, jego konto zostało usunięte, ponieważ reguły mówią, że musi być starszy. Odpowiedzi należy kierować do rzeczywistych lub teoretycznych> 10 latków. Prawdopodobnie.

Narasimham 07/25/2017.

Jeżeli dwie static forces działają poprzez równoważenie siebie, nie ma żadnego ruchu wynikowego. Nie ma również siły wypadkowej.

Jednak jeśli siła dynamiczna działa na dowolne ciało, jego reakcja przychodzi tylko przez ruch (dynamikę) obiektu. Można powiedzieć, że jest to równoważne z siłą i inną wyobrażoną statyczną siłą D'Alemberta w przeciwnym kierunku. Jest to podstawowa różnica pomiędzy działaniem siły statycznej i dynamicznej a działaniem przesunięcia.

Innym takim przykładem jest spadające ciało. Jest siła, as well as wynikający z tego ruch.

Oprócz źródła energii, swobodnie opadające ciało (grawitacja) i rakieta (wypalone paliwo) pracują dynamicznie w ten sam sposób.


MCon 07/28/2017.

Przyjrzyjmy się bardzo odmiennemu podejściu do innych odpowiedzi, które są ogólnie bardzo dobre. Będę tylko szkicować; jeśli ktoś jest zainteresowany, po prostu skopiuj komentarz, a ja postaram się znaleźć czas na opracowanie (uwaga: nie jestem językiem ojczystym w języku angielskim, więc język może być "trochę wolny", weź ze mną).

  • Nasza nauka jest tak naprawdę metodą, której używamy do badania naszego otoczenia.
  • Ta metoda opiera się na two niezależnych, ale powiązanych ze sobą dyscyplinach:
    1. Eksperymentalne nauki.
    2. Dokładna (często nazywana "teoretyczną") nauką.
  • Eksperymenty próbują badać przyrodę za pomocą eksperymentów, takich jak gra, w której stawiasz określone pytania, aby dowiedzieć się, co jest ukrytym obiektem.
  • Dokładna nauka, OTOH, has nothing to do with the real world ; jest to konstrukcja matematyczna, zaczynająca się od zbioru postulatów i określająca własności za pomocą twierdzeń (lub równoważnych pochodnych matematycznych).
  • Obaj biegają na równoległych torach i nigdy tak naprawdę nie ingerują directly .
  • To, co utrzymuje te dwa "równoległe" i zapobiega ich rozchodzeniu się (zbyt wiele), to w rzeczywistości mężczyźni; naukowcy często "przełączają się" lub komunikują się z kolegami podróżującymi "innym pociągiem".
  • Ludzie eksperymentujący próbują zrozumieć, które "postulaty" mogą wyjaśnić zaobserwowane zachowanie.
  • Osoby wykonujące teorię starają się "przewidzieć", co stanie się w konkretnych przypadkach (często "dziwnych") w wybranym środowisku i poprosić o weryfikację eksperymentatorów.
  • Podział prawie nigdy nie jest tak ostry, ale dobrze jest zrozumieć tło.
  • "Prawa" Newtona są niczym więcej i niczym mniej, niż postulates które wykorzystał do skonstruowania swojej Dokładnej Nauki: Fizyki Klasycznej. Mają dokładnie tę samą rolę "Pięć postulatów" Euklidesa: są podstawą do zbudowania całkowicie abstrakcyjnej konstrukcji.
  • Geometria Euklidesa wykonała wspaniałą pracę, aby pozwolić nam zrozumieć i manipulować naszym otoczeniem, ale nie są jedynymi, które mogą być użyte (patrz: burbakizm ) i innymi nieeuklidesowymi geometriami są możliwe (i prawdopodobnie lepszym odzwierciedleniem naszej rzeczywistości).
  • To samo można powiedzieć o Klasycznej Fizyki, która jest "wystarczająco dobra" do obliczania trajektorii Księżyca i nie tylko, ale została "wyparta" przez bardziej nowoczesne teorie (np.: Mechanika relatywistyczna i mechanika kwantowa).
  • Kiedy dzieje się coś takiego, bardzo rzadko zdarza się, że "Stara teoria" jest całkowicie zdyskredytowana, co zwykle się dzieje, że staje się "szczególnym przypadkiem" nowej, bardziej ogólnej Teorii; Poprzedni zestaw postulates jest więc "wyprowadzony" i "wyjaśniony" w kategoriach nowych, więc nie wyglądają już jak postulaty, zamiast tego są "demonstrowane"; "demonstracja", jednak ostatecznie znajduje się w innym gronie niezrozumiałych twierdzeń.
  • Ostatecznie powodem, dla którego wybrano pewien zestaw postulatów, jest to, że nasze eksperymenty wskazują na ten kierunek; w przypadku Trzeciego prawa Newtona łatwo zobaczyć, co się stanie, jeśli rzucisz piłkę baseballową stojąc na rolkach (i nie upaść). Wyprowadzanie innych postulatów jest sprawą bardziej złożoną i przebiega zasadniczo metodą prób i błędów (tj. Wiesz, że pewna ilość "faktów" jest prawdziwa i dostosuj swoje założenia, aby uzyskać te wyniki). Z tego powodu ma kluczowe znaczenie dla "przewidywania" niektórych nieoczywistych i nieobserwowanych "faktów" w celu potwierdzenia waszej teorii (tj. Powrotu do pociągu eksperymentalnego).
5 comments
1 MCon 07/28/2017
Czy mogę znać powody zaniechania?
chuxley 08/08/2017
Prawdopodobnie wiek plakatu. To długa odpowiedź, która przewyższałaby młodszą głowę plakatu. Plakat ma 10 lat. W każdym razie nie zgadzam się z "ścisłą" nauką teoretyczną. Tak czy inaczej; ta cała odpowiedź może być naprawdę sprowadzona do wskazania różnicy między prawami empirycznymi a modelami naukowymi / "teorią".
MCon 08/08/2017
@chuxley: dzięki. Byłbym zainteresowany tym, dlaczego "nie zgadzasz się", ale przypuszczam, że nie jest to miejsce, w którym można by to przedyskutować. Czy istnieje sposób, aby zrobić to "prywatnie"? (jeśli oczywiście również jesteś zainteresowany)
chuxley 08/08/2017
Pewnie. Czy istnieje tutaj sposób na wysyłanie prywatnych wiadomości? Jeśli jest; po prostu wyślij mi jeden i możemy o tym porozmawiać. Jeśli nie, opublikuję mój adres e-mail tutaj.
MCon 08/08/2017
@chuxley: AFAIK nie ma PM w wymianie stosu. Istnieje kilka pokojów rozmów (fizyka to chat.stackexchange.com/rooms/71/the-h-bar ), ale tam musisz być na tym samym bezpieczniku (i zaraz uderzę w worek, jutro będę w samolocie). Mój wyrzucony adres to: ziobyte at gmail dot com ... ale za kilka dni będę bardzo zajęty. Dzięki.

PStag 07/25/2017.

Jeśli wyobrażasz sobie przesuwanie sprężyny między dwoma palcami, prasa sprężynowa w każdym palcu jest taka sama. Podobnie z twoim ramieniem, jeśli naciskasz na coś, co prostujesz ramieniem, twoja ręka odpycha cię tak samo, jak obiekt.

To samo dotyczy rakiety, gdy paliwo wybucha, wypycha się we wszystkich kierunkach. Eksplozja pcha rakietę tak mocno, jak pchnie ziemię w dół.

2 comments
5 Beanluc 07/25/2017
Nie, nie Ziemia. Masa wydechowa.
4 Michael Kjörling 07/26/2017
Paliwo rakietowe zwykle nie eksploduje. Eksplozja w paliwie rakietowym praktycznie zawsze prowadzi do tego, co jest czasami określane jako RUD, co w tym przypadku jest skrótem dla rapid unplanned disassembly . Paliwo rakietowe pali się w kontrolowanej reakcji (heks, artykuł z Wikipedii na temat spalania ma nawet rakietę LH2 / LOX 2H₂ + O₂-> 2H₂O, choćby na przykład gazową). Oczywiście celem dyszy jest kierowanie siłą rozprężających się gazów, co powoduje, że silnik (a więc rakieta, do której jest przymocowany) porusza się w pożądanym kierunku.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags